El desplazamiento angular es la distancia recorrida por una partícula en una trayectoria circular, y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (°) y revoluciones (rev); es conveniente expresar toda rotación en radiane. El radián (rad) es una unidad de medida angular, así como el metro es la unidad de medida lineal.
Se define el radian como el angulo subtendido por el arco del circulo cuya longitud es igual al radio del mismo circulo.
Si observamos la figura la distancia d, medida a lo largo del arco, es igual al radio r y el ángulo es igual a un radián.
Debido a que la circunferencia entera es 2π veces el radio r,
hay 2π radián en un circulo completo.
Es decir, 1 rev= 2π rad = 360° ∴ 1 rad = 360°/2π =
57.3°
De las relaciones anteriores se deduce que el ángulo Θ en radianes, en cualquier punto sobre la circunferencia de un círculo, está dado por d, la longitud del arco entre los dos puntos, dividida por el radio r, su ecuación es la siguiente:
angulo en radianes es igual = longitud del arco / radio
Θ= d/r
El radián como unidad no tiene dimensiones. El radián es la relación entre dos longitudes, y por lo tanto tiene el mismo valor en todos los sistemas de unidades. Es por esta razón que se puede eliminar o agregar en los resultados donde sea necesario.
